债券收益率该如何计算

投资者进行债券投资，其目的就是为了多获取利息收入或资本增值或两者兼得。简单地说，总预期年化收益是利息和资本的预期年化收益或损失之和。预期年化收益率计算是非常重要的，因为预期年化收益率既是测量投资人财富增长或下降的尺度，又是衡量债券投资的预期年化收益是否达到投资人目标的一个准绳。总预期年化收益率的计算公式如下：

预期年化收益率=[(期末值-期初值)+利息收入]÷全部购买价格在上述公式中，包括了差价与手续费。例如，李某年初购入一债券，总的购入价格是850美元，年末出售时价格为950美元，手续费25美元，利息收入50美元。由此资料可计算该债券的预期年化收益率：预期年化收益率=[(925-850)+50]÷850=14.71%。

若考虑货币的时间价值，上式的答案就不是最精确的了。更严谨的预期年化收益率的计算方法应该是到期预期年化收益率，因为该预期年化收益率考虑了货币的时间价值。时间价值是一个财务上的概念，指的是现在的1美元往往比将来的1美元更值钱，因为现在的1美元进行投资后，能带来潜在的预期年化收益。

预期年化收益率种类主要包括以下几类：

(1)票面预期年化收益率

票面预期年化收益率就是在发行债券时发行方所公布的预期年化收益率，是债券发行人承诺每年支付给债券持有人的利息率。年利息以票面值的百分比或金额表示。例如，一张面值为1000元的债券，票面预期年化收益率为8%，则其年利息为80元。票面预期年化收益率在整个债券存续期内是保持固定的，除非是可变利息债券，后者的预期年化利率在债券的存续期内是浮动的。

(2)本期预期年化收益率

本期预期年化收益率也是一种预期年化收益率的计算方法。本期预期年化收益率计算如下：

例如，某一种债券面值1000元，其票面预期年化利率为5%(即每年利息额为50元)，则本期预期年化收益率为5%(与票面预期年化收益率相同)。但是，许多投资者可能在二级市场会把债券以高于或低于面值的价格进行交易。假如投资者以1100元溢价购入一张票面预期年化利率为5%的债券，其本期预期年化收益率则降为4.45%(=50/1100)。

债券的价格、本期预期年化收益率和票面预期年化收益率这三者之间是相互联系的。假如债券以折价交易，表明本期预期年化收益率将大于票面预期年化收益率。要是债券以溢价方式交易，则本期预期年化收益率要低于票面预期年化收益率。本期预期年化收益率是那些关心眼前高预期年化收益的投资者衡量的有用工具。

(3)到期预期年化收益率

到期预期年化收益率是指通过一定的数学运算，使债券的利息及本金现金流的现值等于其价格的折现率，也就是债券的内部预期年化收益率。用数学运算有点麻烦，若投资者有内置金融方程的计算器，则可以轻而易举地算出到期预期年化收益率。如一只面值为1000元的10年期债券，票面预期年化利率为5%(每年利息50元)，假如购买价格是770.36元，该种债券的到期预期年化收益率就应该为8.5%：

使用金融计算器的计算步骤为：

第一步，输入购买价格770.36元，PV(Presentvalue)键。

第二步，输入利息收入50元，PMV(Payment)键；

第三步，输入到期价格1000元，FV(Futurevalue)键；第四步，输入距到期时间n键(每年支付利息次数乘以年数)；第五步，按i键，计算器就会算出到期预期年化收益率。

假如没有金融计算器，也可以根据数学运算计算出大概的到期预期年化收益率(YTM)，在计算时可利用下面的公式：

利用上述公式计算出来的预期年化收益率为8.24%，略低于金融计算器得出的实际到期预期年化收益率。

除了上面两种方法，投资者还可以用纸、笔和金融运算表计算出到期预期年化收益率。下面的等式可以推算出到期预期年化收益率：

这里，Σ表示求和，n是到期的年数。由上式得：770.36=。

如果使用试算法求解r值，那么，计算起来会很麻烦。首先估计一个r值，代入等式进行计算。如果该值不能够使等式成立，则选择另外数值直至找到正确答案为止，这对投资者的计算能力要求得比较高。

到期预期年化收益率包含了所有影响利息支付的因素，但它是建立在以下两个假设条件基础上的：-投资者持有的债券需到期；-

投资者必须以相同到期预期年化收益率将利息收入进行再投资。

要是债券没有到期，可用出售价格替换到期价格以计算债券的内部预期年化收益率。同样，如果债券有赎回条款，投资者可用赎回价格替换到期价格以计算赎回预期年化收益率。

在计算到期预期年化收益率时，这里假设了投资者会将利息所得以相同的预期年化收益率进行再投资。情况要不是这样的话，投资者的实际预期年化收益率就会与到期预期年化收益率不相等。例如，利息收入被用于消费而不是再投资，利息收入就不能带来利息，那么投资者的实际预期年化收益率也就明显要低于到期预期年化收益率。同样，如果投资者将利息所得的全部预期年化收益以及其他资金一起进行再投资，那么，最后实际的预期年化收益率就会高于8%。

在实际投资过程中，预期年化利率是不断变化的，所以，利息收入与到期预期年化收益很难一致。通常情况下，投资者将利息收入进行再投资时，利息收入与到期预期年化收益率不同。

虽然到期预期年化收益率并不能可靠地揭示债券的回报率，但是到期预期年化收益率在对不同预期年化利率、不同价格的债券进行比较与评估时，却是非常有用的。例如，通过对AAA级债券与BBB级债券到期预期年化收益率的对比，投资者可以了解不同期限的债券的预期年化收益差别，还可以清楚地了解选择低级债券可以增加的预期年化收益。

虽然到期预期年化收益率并不能可靠地揭示债券的回报率，但是到期预期年化收益率在对不同预期年化利率、不同价格的债券进行比较与评估时，却是非常有用的。