如果是申请的信用卡最低还款或者信用卡分期,那么每个月还一些欠款是不会被起诉的。
如果没有申请,或者已经无法使用最低还款或信用卡分期,每个月还一些欠款会不会被起诉,需要和银行沟通协商,如果银行同意的话就不会被起诉。
一般来说,如果本人有还款意向,是不会被起诉的,拒不还款才可能会被起诉,不过具体的结果还是要以银行的通知为准。