股东持股超过5%以上时,不可以私下出售股票。根据《证券法》规定,当上市公司股东持有上市公司已发行的股份达到5%后,其所持该上市公司已发行的股份比例每增加或者减少5%时,应当依照规定进行报告和公告。在报告期限内和作出报告、公告后两日内,不得再买卖该上市公司股票。而中小投资者股东并不需要进行报告和公告。
而且,上市公司董事、监事、高级管理人员、以及持有上市公司股份5%以上的股东,将其持有的该上市公司的股票在买入后6个月内卖出,或者在卖出后6个月内又买入,出现违规所得的收益都归该上市公司所有,公司董事会应当收回其所得收益。但是,证券公司因包销购入售后剩余股份而持有5%以上的股份的,卖出股票不受6个月时间限制。